Lernauftrag 15: Zusammenhang U und P

Hier findest du Aufgaben ohne Lösungen.

Ein Gleichstrommotor \(200\ W/220\ V\) bringt die angegebene Leistung nur bei der Bemessungsspannung von \(U=220\ V\).

Aufgabe 1

Berechne den Bemessungsstrom des Motors.

geg: \(P=200\ W\), \(U=220\ V\)
ges: \(I\)
Lös: \(P=U\cdot I\Leftrightarrow I=\frac{P}{I}={200\ W}{220\ V}=0,91\ A\)
Antw: Der Bemessungsstrom des Motors sind \(0,91\ A\).

Aufgabe 2

Berechne die Leistung des Motors bei halber Bemessungsspannung.

geg: \(U_{0,5}=\frac{U}{2}=\frac{220\ V}{2}=110\ V\), \(I=0,91\ A\) (Aus Aufgabe 1)
ges: \(P_{0,5]}\)
Lös: \(P_{0,5}=U_{0,5}\cdot I=100,1\ W\approx100\ W\)
Antw: Die Leistung des Motors bei halber Bemessungsspannung ist \(100\ W\).

Aufgabe 3

Gib an, um welchen Faktor sich die Leistung des Motors ändert, wenn die Bemessungsspannung halbiert wird.

Die Leistung des Motors halbiert sich bei Halbierung der Bemessungsspannung.

Aufgabe 4

Eine Kontrolllampe hat die Kenndaten \(6\ V/200\ mA\).
Berechne die Leistung dieser Lampe.

geg: \(U=6\ V\), \(I=200\ mA\)
ges: \(P\)
Lös: \(P=U\cdot I=6\ V\cdot 200\ mA=6\ V\cdot 0,2\ A=1,2\ W\)
Antw: Die Lampe hat eine Leistung von \(1,2\ W\).

Aufgabe 5

Durch einen Fehler in der elektronischen Schaltung fällt über die Lampe aus Aufgabe 4 die doppelte Spannung ab. Berechne die Leistungsänderung an der Lampe.

geg: \(U= 2\cdot 6\ V\), \(I=200\ mA\)
ges: \(P\)
Lös: \(P=U\cdot I=12\ V\cdot 200\ mA=12\ V\cdot 0,2\ A=2,4\ W\)
Antw: In dem Fall verbraucht die Lampe \(2,4\ W\).

Aufgabe 6

Gib an, um welchen Faktor sich die Leistung der Kontrolllampe ändert, wenn die Spannung verdoppelt wird.

Die Leistung verdoppelt sich, wenn sich die Spannung verdoppelt.

Aufgabe 7

Formuliere einen Merksatz über den Zusammenhang der Leistungsänderung durch Spannungsänderung.

Wird die Spannung erhöht, steigt auch die Leistung. Wird die Spannung erniedrigt, sinkt auch die Leistung.
Die Leistungsänderung ist proportional zur Spannungsänderung. Die Leistung ist proportional zur Spannung: \(P\sim U\)

Aufgabe 8

Aus früheren Lernaufträgen kennst du bereits die Formel \(P=U\cdot I\). Sie besagt, wie die Leistung von Strom und Spannung abhängt.

Finde eine Gleichung, wie die Leistung von Spannung und Widerstand abhängt.

Aus dem Ohmschen Gesetz \(R=\frac{U}{I}\) können wir umstellen auf \(I\), also \(I=\frac{U}{R}\). Setzen wir dies für \(I\) in \(P=U\cdot I\) ein, so erhalten wir:
\(P=U\cdot I =U\cdot\frac{U}{R}=\frac{U^2}{R}\)

Also \(P=\frac{U^2}{R}\)

Finde eine Gleichung, wie die Leistung von Strom und Widerstand abhängt.

Aus dem Ohmschen Gesetz \(R=\frac{U}{I]}\) können wir umstellen auf \(I\), also \(U=R\cdot I\). Setzen wir dies für \(U\) in \(P=U\cdot I\) ein, so erhalten wir:
\(P=U\cdot I=R\cdot I\cdot I=R\cdot I^2\)

Also \(P=R\cdot I^2\)

Aufgabe 9

Ergänze die Lücken der folgenden Tabelle

Die Zusammenhänge in der Tabelle ergeben sich durch intensive Betrachtung der Formeln

• \(R=\frac{U}{I}\)
• \(P = U\cdot I\)
• \(P=R\cdot I^2\)
• \(P=\frac{U^2}{R}\)

Backlinks

LF1 -> Lernsituation 1